Розглянуто задачу про контакт двох пружних клинів. Припущено, що до навантаження клини дотикаються своїми вершинами. Після навантаження береги клинів вступають у контакт поблизу їх спільної вершини. Побудовану систему парних інтегральних рівнянь зведено до інтегрального рівняння Фредгольма другого роду з різницевим ядром на півосі. Рівняння Фредгольма розв'язано точно шляхом зведення його до крайової задачі Рімана для аналітичних функцій. Отримано аналітичний вираз для контактних напружень.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.326

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрено напряженное состояние двух жестко соединенных упругих полуплоскостей из разных материалов с трещиной на границе раздела. Учтен фрикционный контакт с трением берегов трещины вблизи. С применением метода Винера - Хопфа решение интегрального уравнения задачи получено в замкнутой форме. Найдены в явном виде значения длин областей контакта берегов трещины, распределение напряжений в них и на линии раздела полуплоскостей вне трещины.

Розглянуто задачу про контакт двох пружних конусів. Припущено, що до навантаження конуси дотикаються своїми вершинами. Після навантаження поверхні конусів вступають у контакт поблизу їх спільної вершини. В області контакту сили тертя не враховуються. Записане інтегральне рівняння на півосі з різницевим ядром розв'язано точно шляхом зведення його до крайової задачі Рімана для аналітичних функцій. Одержано аналітичний вираз для контактних напружень.

Розглянуто напружений стан двох жорстко з'єднаних між собою пружних півпросторів із різних матеріалів, на межі розділу яких розміщена кругова тріщина. Враховано контакт поверхонь тріщини поблизу її контуру та сили тертя в області контакту. Із застосуванням методу Вінера - Гопфа розв'язок інтегрального рівняння задачі одержано в замкненій формі. Визначено в явному вигляді довжину області контакту поверхонь тріщини, розподіл напружень в області контакту та на межі розділу півпросторів поза тріщиною.

Рассмотрено напряжение в двух жестко соединенных упругих полупространствах из разных материалов, на границе раздела которых находится круговая трещина. Введен контакт поверхностей трещины вдоль ее контура. Решение интегрального уравнения задачи методом Винера - Хопфа получено в замкнутой форме. Найдены в явном виде размер области контакта поверхностей трещины, распределение напряжений в области контакта и на границе раздела полупространств вне трещины.

Розглянуто контактну взаємодію з урахуванням та без урахування тертя штампів різної форми (з прямолінійною горизонтальною та похилою основою, клиноподібного та параболічного штампів) із пружною смугою. За допомогою методу Вінера - Гопфа одержано точні аналітичні розв'язки відповідних крайових задач.

Розглянуто взаємодію пружного та жорсткого клинів за наявності тертя і часткового зчеплення в області контакту. Із застосуванням методу Вінера - Гопфа одержано аналітичний розв'язок задачі. Знайдено розподіл контактних напружень.

Розглянуто напружений стан жорстко з'єднаних між собою пружних матриці і кругового включення з різних матеріалів, на межі розділу яких є тріщина. Враховано контакт берегів тріщини поблизу її вершин і сили тертя в області контакту. Із застосуванням методу Вінера - Гопфа розв'язок інтегрального рівняння задачі одержано в замкненій формі. Знайдено в явному вигляді довжину області контакту берегів тріщини, розподіл напружень в області контакту та на межі розділу матриці та включення поза тріщиною.

Розглянуто задачу про контактну взаємодію напівбезмежного штампа з прямолінійною основою і пружної смуги, одна грань якої жорстко закріплена. Враховано сили тертя в області контакту, які призводять до розділення останньої на зони проковзування і зчеплення. З використанням процедур методу Вінера - Гопфа систему інтегральних рівнянь задачі зведено до нескінченної системи алгебричних рівнянь. Наведено результати обчислень напружень і переміщень як на межі, так і у внутрішніх точках пружної смуги.

Розглянуто напружено-деформований стан пружної площини з отвором у формі астроїди за умови одностороннього розтягу. Враховано контакт берегів отвору поблизу двох протилежних вершин астроїди, завдяки чому знято суперечність у класичному розв'язку щодо взаємного перекриття берегів отвору. Знайдено довжину областей контактного тиску та розподіл контактних напружень. Для двох вільних від контакту вершин отвору визначено коефіцієнт інтенсивності напружень.

За умов плоскої деформації розглянуто гладкий контакт клина і півпростору з різних матеріалів. Із застосуванням методу Вінера - Гопфа знайдено точний розв'язок задачі. Одержано розподіл контактних напружень, нормальні переміщення поверхні півпростору. Побудовано лінії сталих максимальних дотичних напружень у нормальному перерізі пружного півпростору.

Одержано інтегральні рівняння типу згортки нового класу контактних задач за наявності тертя для пружного клина, конуса, півплощини, а також кусково-однорідного середовища з міжфазною тріщиною. Розроблено єдиний підхід щодо застосування метода Вінера - Гопфа до розв'язання одержаних інтегральних рівнянь. Проведено факторизацію в нескінченних добутках мероморфних функцій, які зустрічаються у процесі розв'язання основних граничних задач. Досліджено асимптотичну поведінку коренів трансцендентних рівнянь з елементарними тригонометричними та спеціальними функціями (Лежандра), обчислено корені цих рівнянь. Одержано асимптотичні оцінки канонічних добутків першого роду та нескінченних добутків, що виникають під час факторизації. Знайдено точні розв'язки контактних задач за наявності тертя для пружного клина, конуса, міжфазної тріщини, задачі про невільне обертання контактуючих жорсткого та пружного дисків. У межах теорії подібності Спенса розв'язано задачі про вдавлювання інденторів різного профілю у пружну півплощину з урахуванням зон зчеплення та проковзування в області контакту. Досліджено вплив тертя на напружено-деформований стан пружних тіл, що знаходяться у контакті.

Розглянуто сутність категорій управлінських рішень та їх класифікацію. Уточнено сутнісний зміст понять "якість", "конкурентоспроможність" й "ефективність управлінських рішень". Обгрунтовано методичні підходи й алгоритм дослідження ресурсоекономних шляхів підвищення ефективності управлінських рішень. Здійснено оцінку складу, структури, тенденцій розвитку та результативності діяльності підприємств АПК як об'єкта управлінської діяльності. Розроблено та практично реалізовано інтегральну модель оцінки та підвищення ефективності управлінських рішень. Формалізовано пріоритетні ресурсоекономні напрями підвищення ефективності управлінських рішень. Розроблено й обгрунтовано алгоритмізовану конкурентоспроможну технологію вирішення проблем на підприємствах АПК.

Розглянуто контактну взаємодію жорсткого диска з пружним клином, одна з граней якого закріплена. Область контакту межує з вершиною клина. Методом Вінера - Гопфа одержано аналітичний розв'язок задачі. Знайдено розподіли напружень в області контакту та на закріпленій грані клина, а також переміщення вільної межі клина.

Розглянуто контактну взаємодію штампа з прямолінійною основою і пружної смуги, яка опирається на дві точкові опори. Із застосуванням методу Вінера - Гопфа інтегральне рівняння задачі зведено до нескінченної системи алгебричних рівнянь. Знайдено розподіл напружень в області контакту.

Розглянуто контакт з тертям жорсткого диска, який рівномірно обертається з пружним клином. Одна з граней пружного клина закріплена, а обід диска вдавлюється у незакріплену грань клина в околі його вершини. За допомогою методу Вінера - Гопфа одержано точний аналітичний розв'язок задачі. Знайдено розподіли напружень в області контакту та на закріпленій грані клина, а також переміщення вільної межі клина.

Розглянуто задачу теорії пружності про контактну взаємодію жорсткого кругового диска та пружної смуги, яка опирається на дві опори, з порушенням контакту в середній частині області контакту. На підставі методу Вінера - Гопфа інтегральне рівняння задачі зведено до нескінченної системи алгебричних рівнянь. Визначено розмір зони відриву межі смуги від диска та розподіл контактних напружень.

Розглянуто контактну взаємодію штампа з прямолінійною основою та пружного клина. Одну з граней клина жорстко закріплено, а в іншу грань, вільну від навантажень, вдавлюється штамп так, що область контакту межує з вершиною клина. Враховано сили тертя в області контакту, які призводять до її поділу на зону зчеплення поблизу вершини клина та зону проковзування на вільному краї штампа. Із застосуванням інтегрального перетворення Мелліна задачу зведено до системи інтегральних рівнянь, яку з використанням процедур методу Вінера-Гопфа перетворено до нескінченної системи алгебричних рівнянь з експоненціально спадаючими коефіцієнтами. Одержано розподіли напружень в області контакту та переміщення точок незакріпленої грані клина. Знайдено відносний розмір зони проковзування для різних кутів розхилу клина.

Розглянуто контактну взаємодія штампа з прямолінійною основою та пружного клина. Одна з граней клина закріплена, а край штампа дотикається до вершини клина. З використанням методу Вінера - Гопфа одержано точний розв'язок задачі. Знайдено розподіли напружень в області контакту та на закріпленій грані клина, а також переміщення вільної межі клина.